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Quantitative aptitude practice paper-38

  1. If θ is positive acute angle and 4sin2θ = 3, then the value of tan θ - cot θ/2 is 

यदि θधन न्यून कोण हो और 4sin2θ = 3 हो, तो tanθ - cotθ/2 का मान बताइए ?

Options:

1) 1

2) 0

3) √3

4) 1/√3

Correct Answer: 0

 

  1. The product of two 2-digit numbers is 2160 and their H.C.F. is 12. The numbers are

2 अंक की संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका महत्तम समापवर्तक 12 है। बताएं संख्याएं क्या है ?

Options:

1) (12, 60)

2) (72, 30)

3) (36, 60)

4) (60, 72)

Correct Answer: (36, 60)

 

  1. The upper part of a tree broke at a certain height makes an angle of 60 ° with the ground at a distance of 10 m. from its feet. The original height of the tree was

कुछ ऊँचाई पर टूटे वृक्ष का ऊपरी भाग अपने पाद से 10 मी. की दूरी पर जमीन के साथ 60° का कोण बनाता है । वृक्ष की मूल लम्‍बाई कितनी थी ?

Options:

1) 20√3 m.

20√3 मी.

2) 10√3 m.

10√3 मी.

3) 10(2+√3) m.

10(2+√3) मी.

4) 10(2-√3) m.

10(2-√3) मी.

Correct Answer: 10(2+√3) m.

10(2+√3) मी.

 

  1. The value of is

Options:

1) 3

2) 2

3) 1

4) 0

Correct Answer: 1

 

  1. A pilot in an aeroplane at an altitude of 200 m observes two points lying on either side of a river. If the angles of depression of the two points be 45° and 60°, then the width of the river is

200 मी. की ऊँचाई पर उड़ने वाले किसी विमान का पायलट किसी नदी के दोनो किनारों पर दो बिन्‍दु देखता है। यदि दोनों बिन्‍दुओं के अवनयन कोण 45° और 60° हो तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिये ?

Options:

1)

2)

3)

4)

Correct Answer:

 

  1. If cos 21° = x/y, then cosec 21° - cos 69° is equal to

यदि cos 21° =x/y हो, तो cosec 21° – cos 69° किसके बराबर होगा ?

Options:

1)

2)

3)

4)

Correct Answer:

 

  1. If Ɵ is positive acute angle and 7cos2Ɵ + 3 sin2Ɵ = 4, then the value of θ is

यदि Ɵ धनात्‍मक न्‍यून कोण है और 7cos2Ɵ + 3 sin2Ɵ = 4, तो θ का मान क्‍या है?

Options:

1) 60 o

2) 30 o

3) 45 o

4) 90 o

Correct Answer: 60 o

 

  1. If cos2x + cos4x = 1, then tan2x + tan4x =

यदि cos2x + cos4x = 1 हो, तो tan2x + tan4x का मान क्या होगा ?

Options:

1) 0

2) 1

3) 2tan2x

4) 2tan4x

Correct Answer: 1

 

  1. If cosec θ + sinθ = 5/2 then the value of cosecθ - sinθ is

यदि cosec θ + sin θ = 5/2 है, तब cosec θ - sin θ का मान ज्ञात कीजिए ?

Options:

1) -3/2

2) 3/2

3) −√3/2

4) √3/2

Correct Answer: 3/2

 

  1. From a point, 40 m apart from the foot of a tower, the angle of elevation of its top is 60°. The height of the tower is

किसी मीनार के आधार से 40 मीटर की दूरी पर, एक बिन्दु से, मीनार के शीर्ष भाग का उन्नयन कोण 60° है। मीनार की ऊंचाई बताइए?

Options:

1) 40√3

40√3

2) 40√3 cm

40√3 सी.मी.

3) 40√3 m

40√3 मी.

4) 40√2 m

40√2 मी.

Correct Answer: 40√3 m

40√3 मी.

 

  1. If p sin q = 1, p cos q = 1, then the value of is

 

Options:

1) 1

2) √3

3) 2

4) 1/√3

Correct Answer: 2

 

  1. If tan 3q. tan 7q = 1, then the value of tan(θ + 36°) is

Options:

1) 1/√3

2) 0

3) 1

4) √3

Correct Answer: 1

 

  1. A sphere of radius 5 cm is melted to form a cone with base of same radius. The height (in cm) of the cone is

5 से.मी. त्रिज्‍या वाले एक गोले को समान त्रिज्‍या के आधार वाला एक शंकु बनाने के लिए गलाया जाता है। शंकु की ऊंचाई (से.मी. में) कितनी होगी ?

Options:

1) 5

2) 10

3) 20

4) 22

Correct Answer: 20

 

  1. 129 meter from the foot of a cliff on level of ground, the angle of elevation of the top of a cliff is 30°. The height of this cliff is

जमीनी तल पर खडी चट्टान के पाद से 129 मीटर पर खडी चट्टान के शीर्ष का उन्‍नयन कोण 30° है, तो उस चट्टान की ऊँचाई कितनी है ?

Options:

1) 50√3 metre

50√3 मीटर

2) 45√3 metre

45√3 मीटर

3) 43√3 metre

43√3 मीटर

4) 47√3 metre

47√3 मीटर

Correct Answer: 43√3 metre

43√3 मीटर

 

  1. If then the value of q(0 < q < 90°) is

Options:

1) 60°

2) 45°

3) 30°

4) 35°

Correct Answer: 60°

 

  1. A straight tree breaks due to storm and the broken part bends so that the top of the tree touches the ground making an angle of 30° with the ground. The distance from the foot of the tree to the point, where the top touches the ground is 10 m. Find the total height of the tree?

एक सीधा पेड़ तूफान की वजह से टूट जाता है और टूटा भाग इस प्रकार झुक जाता है कि पेड़ का शीर्ष भाग भूमि पर 30° का कोण बनाते हुए भूमि को स्‍पर्श करने लगता है। पेड़ के तल से उस बिन्‍दु तक की दूरी जहॉ शीर्ष भाग भूमि को स्‍पर्श करता है, 10 मी. है। पेड़ की कुल ऊँचाई ज्ञात कीजिये ?

Options:

1) 10√3 m

2)

3) 10 ( √3 + 1) m

4) 10 ( √3 - 1) m

Correct Answer: 10√3 m

 

  1. If cot q = 4, then the value of is

Options:

1) 1/9

2) ⅓

3) 3

4) 9

Correct Answer: 9

 

  1. If θ be positive acute angle and 5cosθ + 12sinθ = 13, then the value of cosθ is

यदि θ धनात्‍कम न्यूनकोण और 5cos θ + 12sin θ = 13 हो, तो cos θ का मान ज्ञात कीजिए ?

Options:

1) 5/11

2) 5/13 

3) 5/12

4) 1/5

Correct Answer: 5/13 

 

  1. In ∆PQR, straight line parallel to the base QR cuts PQ at X and PR at Y. If PX:XQ = 5:6, then the XY:QR will be 

किसी ∆PQR में आधार QR के समान्‍तर सरल रेखा PQ को X पर और PR को Y पर काटती है। यदि PX:XQ = 5:6 हो तो XY:QR क्‍या होंगे?

Options:

1) 5:11

2) 6:5

3) 11:6

4) 11:5

Correct Answer: 5:11

 

  1. If cosA + cos2A = 1 then the value of sin2A + sin4A is :

यदि cosA + cos2A = 1 हो, तो sin2A + sin4A का मान बताइए ?

Options:

1) ½

2) ¼

3) ⅓

4) 1

Correct Answer: 1