Quantitative aptitude practice paper-41

1. The angles of elevation of the top of a temple, from the foot and the top of a building 30 m high, are 60° and 30° respectively. Then height of the temple is 

एक 30 मीटर ऊंची इमारत के तल एवं शीर्ष से किसी मंदिर के शीर्ष भाग पर क्रमशः 600 और 300 का उन्नयन कोण बनता है। मन्दिर की ऊंचाई बताइए ?

Options:

1) 50 m

50 मीटर

2) 43 m

43 मीटर

3) 40 m

40 मीटर

4) 45 m

45 मीटर

Correct Answer: 45 m

45 मीटर

2. The angle of elevation of the top of a tower from two horizontal points (in opposite sides) at distances of 25 meter and 64 meter from the base of tower are x and 90° - x respectively . The height of the tower will be

एक टॉवर के तल से 25 मी. और 64 मी. की दूरी पर (विपरीत दिशाओं में) दो क्षैतिज बिंदुओं से टॉवर के शीर्ष पर उन्‍नयन कोण क्रमश: x और 90° -x है। टॉवर की ऊँचाई कितनी होगी ?

Options:

1) 39 m

39 मी.

2) 89 m

89 मी.

3) 1.6 m

1.6 मी.

4) 40 m

40 मी.

Correct Answer: 40 m

40 मी.

3. The difference between compound interest and simple interest on an amount of Rs. 15,000 for 2 years is Rs. 96. The rate of interest per annum is?

Rs. 15,000 की राशि पर 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्‍याज और साधारण ब्‍याज के बीच Rs.96 का अन्‍तर है। वार्षिक ब्‍याज दर कितनी होगी ?

Options:

1) 6%

2) 7%

3) 8%

4) 9%

Correct Answer: 8%

4. The value of tan 80^° tan 10^° + sin² 70^° + sin 20^° is 

Tan 80^° tan 10^° + sin² 70^° + sin 20^° का मान बताइए ?

Options:

1) 0

2) 1

3) 2

4)

Correct Answer: 2

5. If r sin θ = and r cos q = 1, then values of r and θ are :

Options:

1) r=1, θ=30°

2) r=½, θ=30°

3)

4) r=2, θ=60°

Correct Answer: r=2, θ=60°

6. If the angle of elevation of the top of a pillar from the ground level is raised from 30^o to 60^o, the length of the shadow of a pillar of height 50√3 will be decreased by 

यदि जमीनी तल से किसी खम्‍भे के शीर्ष का उन्‍नयन कोण 30° से बढाकर 60° किया जाता है तो 50√3 ऊँचे खम्‍भे की छाया की लम्‍बाई कितनी घट जाएगी ?

Options:

1) 60 m

60 मी.

2) 75 m

75 मी.

3) 100 m

100 मी.

4) 50 m

50 मी.

Correct Answer: 100 m

100 मी.

7. The thread of a kite makes 60° angle with the horizontal plane. If the length of the thread be 80 m, then the vertical height of the kite will be

एक पतंग का मांझा क्षैतिज सतह के साथ 60⁰ का कोण बनाता है। यदि मांझे की लंबाई 80 मी. है, तो पतंग की ऊर्ध्‍वाधर ऊँचाई कितनी होगी ?

Options:

1)

2)

3) 80m

4)

Correct Answer:

8. Rs 782 is divided in to 3 parts in the ratio , the first part is

Options:

1) Rs. 182

2) Rs. 204

3) Rs. 190

4) Rs. 196

Correct Answer: Rs. 204

9. The difference between compound interest and simple interest on Rs. 5000 for 2 years at 8% per annum payable yearly is 

8% वार्षिक दर पर (वर्ष में देय) 2 वर्ष का Rs. 5000 पर चक्रवृद्धि ब्‍याज और साधारण ब्‍याज के बीच कितना अन्‍तर है ?

Options:

1) Rs.30

2) Rs.31

3) Rs.33

4) Rs.32

Correct Answer: Rs.32

10. The angle of elevation of the top of a tower from a point A on the ground is 30˚. On moving a distance of 20 metres towards the foot of the tower to a point B, the angle of elevation increases to 60˚. The height of the tower in metres is

भूमि पर किसी बिन्‍दु A से किसी मीनार के शीर्ष का उन्‍नयन कोण 30˚ है। मीनार के आधार की ओर 20 मी. जाते समय किसी बिन्‍दु B पर उन्‍नयन कोण बढ़कर 60˚ हो जाता है। मीनार की ऊँचाई (मी. में) बताइये ?

Options:

1) √3

2) 5√3

3) 10√3

4) 20√3

Correct Answer: 10√3

11. If SinX–CosX=1, where 'X' is an acute angle, the value of SinX+CosX is 

यदि SinX–CosX=1 हो यहां X एक न्यून कोण है, तो SinX+CosX का मान क्या होगा?

Options:

1) 0

2) 1

3) ¹/₂

4) 2

Correct Answer: 1

12. On a ground , there is a vertical tower with a flagpole on its top . At a point 9 m away from the foot of the tower , the angles of elevation of the top and bottom of the flagpole are 60° and 30° respectively . The height of the flagpole is

भूमि पर किसी स्‍थान पर एक मीनार है जिसके शीर्ष पर एक ध्‍वज का खंभा लगा है। मीनार के तल से 9 मी. की दूरी पर किसी बिन्‍दु पर ध्‍वज के खम्‍भे के शीर्ष और तल के उन्‍नयन कोण क्रमश: 60⁰ और 30⁰ है। ध्‍वज के खम्‍भे की ऊँचाई बताइए ?

Options:

1) 5√3 m

5√3 मी.

2) 6√3 m

6√3 मी.

3) 6√2m

6√2मी.

4) 6√5 m

6√5 मी.

Correct Answer: 6√3 m

6√3 मी.

13. From the top of a tower 60 mts high the angle of depression of the top and bottomof a pole are observed to be 45° and 60° respectively. If the pole and tower stand on the same plane, the height of the pole in meters is

60 मीटर ऊंची किसी मीनार के शीर्ष भाग से किसी खम्बे के शीर्ष और तल के अवनमन कोण क्रमशः 45⁰ और 60⁰ दिखाई देते है। यदि खम्बा और मीनार एक ही स्तर पर हो तो मीटर में खम्बे की ऊँचाई बताइए ?

Options:

1) 60(√3-1)

2) 20(√3-1)

3) 20(3-√3)

4) 20(√3+1)

Correct Answer: 20(3-√3)

14. if tan(α – β) = 1, sec(α + β) = and α and β are positive then the smallest value of α is

Options:

1)

2)

3)

4)

Correct Answer:

15. If cos x = sin y and cot (x - 40°) = tan (50°- y), then the value of x and y are ;

यदि cos x = sin y और cot (x - 40°) = tan ( 50° - y) हो, तो x और y का मान क्‍या होगा ?

Options:

1) x = 70°, y = 20°

2) x = 75°, y = 15°

3) x = 85°, y = 5°

4) x = 80°, y = 10°

Correct Answer: x = 85°, y = 5°

16. A 1.6 m tall observer is 45 meters away from a tower. The angle of elevation from his eye to the top of the tower is 30°, then the height of the tower in meters is 

(Take √3= 1.732)

1.6 मी. लम्‍बा एक प्रेक्षक किसी टॉवर से 45 मी. दूर है। उसकी ऑंख से टॉवर के शीर्ष तक उन्‍नयन कोण 30° है। टॉवर की ऊँचाई कितने मी. होगी। 

( माना √3 = 1.732 )

Options:

1) 25.98

2) 26.58

3) 27.58

4) 27.98

Correct Answer: 27.58

17. If the difference between the compound interest and the simple interest on a certain sum at the rate of 5% per annum for 2 years is Rs. 20, then the sum is 

यदि कोई धन राशि 5% वार्षिक दर पर 2 वर्ष के लिए दी जाती है तो उस पर लगने वाले चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में Rs. 20 का अन्तर है, तो बताइए वह राशि क्या है ?

Options:

1) Rs. 2000

2) Rs. 4000

3) Rs. 6000

4) Rs. 8000

Correct Answer: Rs. 8000

18. From the top of a 20 m high building, the angle of elevation of the top of a tower is 60° and the angle of depression of it's foot is at 45°, then the height of the tower is (√3=1.732) 

20 मी. ऊँची इमारत के शीर्ष से, किसी टॉवर के शीर्ष का उन्‍नयन कोण 60° है और पादतलों का अवनति कोण 45° है, तो टॉवर की ऊँचाई कितनी है ? (√3=1.732)

Options:

1) 45.46 m

45.46 मी.

2) 45.64 m

45.64 मी.

3) 54.64 m

54.64 मी.

4) 54.46 m

54.46 मी.

Correct Answer: 54.64 m

54.64 मी.

19. A tower is 50 meters high.Its shadow is x metres shorter when the sun's altitude is 45° than when it is 30° . The value of x in metres is

एक टॉवर 50 मीटर ऊँचा है। जिस समय सूर्य का शीर्ष लम्‍ब 45° होता है उस समय उसकी छाया उस समय की तुलना में जिस समय सूर्य का शीर्ष लम्‍ब 30° हेाता है, से x मी. कम होती है। x का मान मी. में कितना होगा ?

Options:

1) 50√3

2) 50 (√3 - 1)

3) 50 (√3 + 1)

4) 50

Correct Answer: 50 (√3 - 1)

20. If tan q = 1, then the value of is

Options:

1) 1

2) 3

3) 2

4) ½

Correct Answer: 2