Quantitative aptitude practice paper-42

21. From a point on a bridge across the river, the angles of depression of the banks on opposite sides of the river are 30° and 45° respectively. If the bridge is at a height of 2.5m from the banks, then the width of the river is (take √3 = 1.732)

नदी के पुल पर किसी बिन्दु से नदी के आमने-सामने वाले किनारों के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 45° हैं। यदि पुल नदी के किनारों से 2.5 मीटर की ऊंचाई पर हो, तो नदी की चौड़ाई बताइए ?(यह मानते हुए कि √3= 1.732)

Options:

1) 5.83m

5.83 मी.

2) 6.83m

6.83 मी.

3) 5.76m

5.76 मी.

4) 6.87m

6.87 मी.

Correct Answer: 6.83m

6.83 मी.

22. In a mixture of 25 litres, the ratio of milk to water is 4:1. Another 3 litres of water is added to the mixture. The ratio of milk to water in the new mixture is

25 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्रमशः 4:1 है। यदि मिश्रण में 3 लीटर पानी और मिला दिया जाए तो मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या होगा?

Options:

1) 5:1

2) 5:2

3) 5:3

4) 5:4

Correct Answer: 5:2

23. The value of is

Options:

1) 0

2) 1

3) 2

4) √3

Correct Answer: 1

24. A boat is moving away from an observation tower. It makes an angle of depression of 60° with an observer's eye when at a distance of 50m from the tower. After 8 sec., the angle of depression becomes 30°. By assuming that it is running in still water, the approximate speed of the boat is 

एक नाव किसी प्रेक्षण टावर से दूर जा रही है। जब वह टॉवर से 50 मीटर की दूरी पर है तो वह प्रेक्षक की द्रष्टि मे 60° का अवनमन कोण बनाती है। 8 सेकण्ड़ के बाद अवनमन कोण 30° का हो जाता है, तो यह मानते हुए कि नाव ठहरे हुए पानी में चल रही है। नाव की लगभग चाल (स्पीड ) बताइए ?

Options:

1) 33km/hr

33 कि.मी. /घंटा

2) 42km/hr

42 कि.मी./घंटा

3) 45km/hr

45 कि.मी./घंटा

4) 50km/hr

50 कि.मी./घंटा

Correct Answer: 45km/hr

45 कि.मी./घंटा

25. An arc of 30° in one circle is double an arc in a second circle, the radius of which is three times the radius of the first. Then the angles subtended by the arc of the second circle at its centre is

एक वृत्‍त में 30° की चाप है जो एक दूसरे वृत्‍त की चाप से दुगुनी है, यदि दूसरे वृत्‍त की त्रिज्‍या पहले वृत्‍त की तुलना में तीन-गुणी है, तो दूसरे वृत्‍त के केन्‍द्र से चाप द्वारा अन्‍तरित कोण क्‍या होगा ?

Options:

1) 3°

2) 4°

3) 5°

4) 6°

Correct Answer: 5°

26. A telegraph post is bent at a point above the ground. Its top just touches the ground at a distance of 8√3 m from its foot and makes an angle of 30° with the horizontal. The height (in metre) of the post is

एक टेलीग्राफ खंभा जमीन के ऊपर एक बिंदु पर झुका हुआ है। उसका शीर्ष उसके पाद से 8√3 मी. की दूरी पर जमीन को स्पर्श करता है और क्षैतिज पर 30° का कोण बनाता है। खम्भे की ऊँचाई कितनी (मीटर में) है ?

Options:

1) 12

2) 16

3) 18

4) 24

Correct Answer: 24

27. The angles of elevation of the top of a tower from two points at a distance of 4 m and 9 m from the base of the tower and in the same straight line with it are complementary. The height of the tower is 

एक टावर के तल से 4 मी. और 9 मी. की दूरी पर एक सीधी रेखा पर दो बिंदुओं से टॉवर के शीर्ष के उन्‍नयन कोण पूरक है। टावर की ऊँचाई कितनी है ?

Options:

1) 4 m

4 मी.

2) 7 m

7 मी.

3) 9 m

9 मी.

4) 6 m

6 मी.

Correct Answer: 6 m

6 मी.

28. Thousand solid metallic spheres of diameter 6 cm are melted and recast into a new solid sphere. The diameter of the new sphere (in cm) is

धातु के 6 से.मी. व्यास वाले एक हजार ठोस गोलों को गलाकर उन्हें एक नए ठोस गोले में ढ़ाला जाता है। नए गोले का व्यास कितने (से.मी.) होगा ?

Options:

1) 30

2) 90

3) 45

4) 60

Correct Answer: 60

29. The radius and the height of a cone are each increased by 20%. Then the volume of the cone increases by

एक शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई प्रत्येक को 20% बढ़ा दिया जाता है। तो शंकु का आयतन कितना बढ़ जाएगा ?

Options:

1) 20%

2) 20.5%

3) 62%

4) 72.8%

Correct Answer: 72.8%

30. Two equal arcs of two circles subtend angle of 60° and 75° at the centre. The ratio of the radii of the two circles is

दो वृत्तों की दो बराबर की चाप, केन्द्र में 60° और 75° के कोण अन्तरित करती है। दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या होगा ?

Options:

1) 5/4

2) 3/2

3) 4/5

4) 2/3

Correct Answer: 5/4

31. The angles of elevation of top and bottom of a flag kept on a flagpost from 30 metres distance, are 45^o and 30^o respectively. Height of the flag is [taking √3 = 1.732] 

एक ध्वज स्तंभ पर रखे ध्वज के शीर्ष और 30 मीटर की दूरी से उन्नयन कोण क्रमशः 45⁰ और 30⁰ हैं। ध्वज की ऊंचाई कितनी है ? (माना √3 = 1.732)

Options:

1) 12 √3 m

12 √3 मीटर

2) 15 m

15 मीटर

3) 14.32 m

14.32 मीटर

4) 12.68 m

12.68 मीटर

Correct Answer: 12.68 m

12.68 मीटर

32. The difference between the simple interest and compound interest (compounded annually) on Rs. 40,000 for 3 years at 8% per annum is 

8% प्रतिवर्ष की दर पर Rs. 40,000 का 3 वर्ष के साधारण ब्‍याज और चक्रवृद्धि ब्‍याज (जिसे प्रतिवर्ष संयोजित किया जाता हो) का अंतर कितना है ?

Options:

1) Rs.684.32

2) Rs.788.48

3) Rs.784.58

4) Rs.4000

Correct Answer: Rs.788.48

33. A man standing on the bank of river observes that the angle subtended by a tree on the opposite bank is 60^o. When he retires 36 m from the bank, he finds that the angle is 30^o. The breadth of the river is 

एक नदी के किनारे खड़ा व्‍यक्ति देखता है कि नदी पार किनारे पर लगे वृक्ष द्वारा अंतरित कोण 60° है। जब वह किनारे से 36 मी. पीछे आता है तो वह देखता है कि कोण 30° है। नदी की चौड़ाई कितनी है ?

Options:

1) 15 m

15 मी.

2) 18 m

18 मी.

3) 16 m

16 मी.

4) 11 m

11 मी.

Correct Answer: 18 m

18 मी.

34. If ¸the value of is

Options:

1) ⅕

2) 2/5

3) ⅗

4) 0

Correct Answer: ⅗

35. Two ships are sailing in the sea on the two sides of a light house. The angle of elevation of the top of the light house as observed from the two ships are 30° and 45° respectively. If the light house is 100m high, the distance between the two ships is : (take √3=1.73)

समुन्द्र में दो पोत प्रकाश स्तंभ के दोनों ओर चल रहे हैं। दोनों पोतों से देखने पर प्रकाश स्तंभ के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 45° हैं। यदि प्रकाश स्तंभ 100 मीटर ऊंचा हो,तो दोनों पोतों के बीच की दूरी बताइए ? (यह मानते हुए कि √3=1.73)

Options:

1) 173m

173 मी.

2) 200m

200 मी.

3) 273m

273 मी.

4) 300m

300मी.

Correct Answer: 273m

273 मी.

36. If tan θ = tan 30° . tan 60° and θ is an acute angle , then 2θ is equal to

यदि tan θ = tan 30° .tan 60° और θ एक न्यून कोण है तो 2θ का मान क्‍या है ?

Options:

1) 30°

2) 45°

3) 90°

4) 0°

Correct Answer: 90°

37. A helicopter, at an altitude of 1500 m, finds that two ships are sailing towards it, in the same direction. The angles of depression of the ships as observed from the helicopter are 60^o and 30^o respectively. Distance between the two ships, in metres is 

1500 मीटर ऊंचाई पर एक हेलीकॉप्टर देखता है कि दो पोत उसकी ओर उसी दिशा में चले आ रहे हैं। हेलीकॉप्टर से देखे जाने पर पोतों के अवनमन के कोण क्रमशः 60⁰ और 30⁰ दिखाई देते है। दोनो पोतों के बीच, मीटर में, दूरी बताइए ?

Options:

1)

2)

3)

4)

Correct Answer:

38. The angle of elevation of the top of a pillar from the foot and the top of a building 20 m high, are 60° and 30° respectively. The height of the pillar is 

20 मीटर ऊंची इमारत के आधार और शीर्ष से किसी खम्बे के शीर्ष भाग का उन्नयन कोण क्रमशः 60° और 30°है। खम्‍भे की ऊंचाई बताए |

Options:

1) 10 m

10 मी.

2) 10√3m

10√3 मी.

3) 60 m

60 मी.

4) 30 m

30 मी.

Correct Answer: 30 m

30 मी.

39. Ftom two points, lying on the same horizontal line, the angles of elevation of the top of the pillar are q and f (q < f). If the height of the pillar is 'h'm and the two points lie on the same sides of the pillar, then the distance between the two points is

Options:

1) h(tan q – tan f)m

2) h(cot f – cot q)m

3) h(cot q – cot f)m

4)

Correct Answer:

h(cot q – cot f)m

40. The angles of depression of two ships from the top of a light house are 45° and 30° toward east. If the ships are 200m apart, the height of the light house is (take √3=1.73)

किसी प्रकाश - स्तंभ के शीर्ष से दो पोतों के अवनमन कोण पूर्व की ओर 45° और 30° हैं। यदि पोत परस्पर 200 मीटर की दूरी पर हो तो प्रकाश-स्तंभ की ऊँचाई बताइए ? (यह मानते हुए कि √3 = 1.73)

Options:

1) 273m

273 मी.

2) 270m

270 मी.

3) 253m

253 मी.

4) 263m

263 मी.

Correct Answer: 273m

273 मी.